Главная - Другое - Дифференциальный закон кирхгофа

Дифференциальный закон кирхгофа

Дифференциальный закон кирхгофа

Уравнения Кирхгофа для электрических цепей


Уравнения, или правила, Кирхгофа относят к основным законам электрических цепей. Они вытекают из таких фундаментальных законов как, и безвихревости электростатического поля, в своё время . Уравнения Кирхгофа довольно часто используются благодаря своей универсальности, пригодности для решения многих задач в теории электротехники, в том числе и связанных с расчётами сложных электрических цепей, практичности.

Применяя правила Кирхгофа к линейной электрической цепи можно получить систему линейных уравнений, из которых в свою очередь, можно найти значения токов на всех ветвях цепи и все межузловые напряжения.В правилах Кирхгофа применяют такие понятия электрической цепи, как: узел, ветвь, контур. Участок электрической цепи с одним и тем же током называют ветвью, например отрезок 1-4, на рисунке 1, с протекающим по нему током i1 , есть ветвь. Точку, соединяющую три и более ветви называют узлом, например точки 1,2,3,4 на рисунке 1 есть узлы.

Замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвлённой электрической цепи называют контуром. Начав с некоторого узла цепи и однократно пройдя по нескольким ветвям и узлам, и возвратившись в исходный узел, мы пройдём путь, который и называют замкнутым. Проходимые при таком обходе ветви и узлы принято называть принадлежащими данному контуру, при этом надо принимать во внимание, что ветвь и узел могут принадлежать одновременно нескольким контурам.Первое правило Кирхгофа построено на основании утверждения о непрерывности электрического тока для любого узла электрической цепи или замкнутого контура.Первое правило Кирхгофа трактует, что алгебраическая сумма токов ветвей , для любого узла или замкнутого сечения электрической цепи, равна нулю:Выше сказанное говорит о том, что электрические заряды в узле (например, S2 на рисунок 1) или сечении (например, S14 на рисунке 1) любой электрической цепи накапливаться не могут.

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает.Второе правило Кирхгофа основано на утверждении, что любая электрическая цепь является потенциальной, а работа по перемещению электрических зарядов в замкнутом контуре равна нулю:где U – работа(электрическое напряжение), k – число источников выполняющих работу;Рассмотрим цепь, изображённую на рисунке1, образованную двухполюсными элементами, где ветви в местах соединений образуют узлы 1,2,3,4 и где направления напряжений и токов в ветвях совпадают. Для составления уравнений Кирхгофа выберем произвольно узел S2 , замкнутое сечение S14 (”несколько узлов”) и замкнутый контур 1, направление обхода которого изображено на рисунке 1.

Если принять, что выходящие из сечений и узлов токи считать положительными, а входящие отрицательными, то тогда уравнения составленные по первому правилу Кирхгофа будут иметь вид:Для составления уравнения по второму правилу Кирхгофа, напряжения совпадающие с направлением обхода контура считаем положительными, а не совпадающие отрицательными. При этом уравнение примет вид:Рассмотрим второе правило Кирхгофа на более наглядном примере (рисунке 2, см.

ниже) и с более понятной для практического применения трактовкой, утверждающей что: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контурегде k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.Применяя второе правило Кирхгофа составляем уравнение для замкнутого контура схемы(рисунок 2) :При составлении полученного уравнения знаки учитывались как:— ЭДС (E) положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;— падение напряжения (IR) на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.Мы рассмотрели применение правил Кирхгофа на простых примерах цепей постоянного тока и напряжений.

ниже) и с более понятной для практического применения трактовкой, утверждающей что: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контурегде k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.Применяя второе правило Кирхгофа составляем уравнение для замкнутого контура схемы(рисунок 2) :При составлении полученного уравнения знаки учитывались как:— ЭДС (E) положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;— падение напряжения (IR) на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.Мы рассмотрели применение правил Кирхгофа на простых примерах цепей постоянного тока и напряжений. На самом деле электрические цепи бывают значительно сложнее и состоять из различных элементов (источников ЭДС и тока , нелинейных и т.п.).

Например, для второго правила Кирхгофа физическое представление уравнения для переменного тока уже будет иметь вид:Следует отметить, что для цепей синусоидального(переменного) тока правила Кирхгофа формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только для комплексных значений токов и напряжений. Чтобы решать уравнения Кирхгофа для цепей синусоидального тока их составляют в комплексной форме, в которой учитываются ”мгновенные” изменения значений токов и напряжений.Но какие сложные уравнения не приходилось бы составлять и решать, следует помнить, что физически второе правило(закон) Кирхгофа характеризует равновесие напряжений в любом контуре цепи. Posted in

1. Теория: Законы Кирхгофа

В сложных электрических цепях, то есть где имеется несколько разнообразных ответвлений и несколько источников ЭДС имеет место и сложное распределение токов.

Однако при известных величинах всех ЭДС и сопротивлений резистивных элементов в цепи мы можем вычистить значения этих токов и их направление в любом контуре цепи с помощью первого и второго закона Кирхгофа. Суть законов Кирхгофа я довольно кратко изложил в своем , на страницах сайта http://www.sxemotehnika.ru. Пример сложной электрической цепи вы можете посмотреть на рисунке 1.

Рисунок 1. Сложная электрическая цепь. Иногда законы Кирхгофа называют правилами Кирхгофа, особенно в старой литературе. Итак, для начала напомню все-таки суть первого и второго закона Кирхгофа, а далее рассмотрим примеры расчета токов, напряжений в электрических цепях, с практическими примерами и ответами на вопросы, которые задавались мне в комментариях на сайте.

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2: Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2. Рисунок 2. Узел электрической цепи. Здесь ток I1- ток, втекающий в узел , а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла.

Тогда применяя формулировку №1, можно записать: I1 = I2 + I3 (1) Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I3 в левую часть выражения (1), тем самым получим: I1 — I2 — I3 = 0 (2) Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла. Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)). Можно посмотреть отдельный в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре. Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-».
Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму: 1.

Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против). 2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи. 3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам: — ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

— напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке. Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

E1- Е2 = -UR1 — UR2 или E1 = Е2 — UR1 — UR2 (3) Предлагаю посмотреть отдельный (теория).

Теперь давайте рассмотрим вариант сложной цепи, и я вам расскажу, как на практике применять законы Кирхгофа. Итак, на рисунке 4 имеется сложная цепь с двумя источниками ЭДС величиной E1=12 в и E2=5 в , с внутренним сопротивлением источников r1=r2=0,1 Ом, работающих на общую нагрузку R = 2 Ома. Как же будут распределены токи в этой цепи, и какие они имеют значения, нам предстоит выяснить.

Как же будут распределены токи в этой цепи, и какие они имеют значения, нам предстоит выяснить.

Рисунок 4. Пример расчета сложной электрической цепи. Теперь согласно первому закону Кирхгофа для узла А составляем такое выражение: I = I1 + I2, так как I1 и I2 втекают в узел А, а ток I вытекает из него.

Используя второй закон Кирхгофа, запишем еще два выражения для внешнего контура и внутреннего левого контура, выбрав направление обхода по часовой стрелке.

Для внешнего контура: E1-E2 = Ur1 – Ur2 или E1-E2 = I1*r1 – I2*r2 Для внутреннего левого контура: E1 = Ur1 + UR или E1 = I1*r1 + I*R Итак, у нас получилась система их трех уравнений с тремя неизвестными: I = I1 + I2; E1-E2 = I1*r1 – I2*r2; E1 = I1*r1 + I*R.

Теперь подставим в эту систему известные нам величины напряжений и сопротивлений: I = I1 + I2; 7 = 0,1I1 – 0,1I2; 12 = 0,1I1 +2I. Далее из первого и второго уравнения выразим ток I2 I2=I — I1; I2 = I1 – 70; 12 = 0,1I1 + 2I. Следующим шагом приравняем первое и второе уравнение и получим систему из двух уравнений: I — I1= I1 – 70; 12 = 0,1I1 + 2I.

Следующим шагом приравняем первое и второе уравнение и получим систему из двух уравнений: I — I1= I1 – 70; 12 = 0,1I1 + 2I.

Выражаем из первого уравнения значение I I = 2I1– 70; И подставляем его значение во второе уравнение 12 = 0,1I1 + 2(2I1 – 70). Решаем полученное уравнение 12 = 0,1I1 + 4I1 – 140.

12 + 140= 4,1I1 I1=152/4,1 I1=37,073 (А) Теперь в выражение I = 2I1– 70 подставим значение I1=37,073 (А) и получим: I = 2*37,073 – 70 = 4,146 А Ну, а согласно первому закона Кирхгофа ток I2=I — I1 I2=4,146 — 37,073 = -32,927 Знак «минус» для тока I2 означает, то что мы не правильно выбрали направление тока, то есть в нашем случае ток I2 вытекает из узла А. Теперь полученные данные можно проверить на практике или смоделировать данную схему например в программе Multisim.

Скриншот моделирования схемы для проверки законов Кирхгофа вы можете посмотреть на рисунке 5.

Рисунок 5. Сравнение результатов расчета и моделирования работы цепи. Для закрепления результатата предлагаю посмотреть подготовленное мной видео:

Объясняю 1 и 2 законы Кирхгофа простыми словами

8 августа 202134 тыс.

прочитали2,5 мин.48 тыс. просмотров публикацииУникальные посетители страницы34 тыс.

прочитали до концаЭто 71% от открывших публикацию2,5 минуты — среднее время чтенияЗаконы Кирхгофа, которые касаются тока и напряжения — это два закона, которые действительно полезны, когда вы работаете с электрическими цепями. Знание их значительно облегчит понимание принципиальных схем, конструирование электроники, и многого другого.Хотя эти законы могут показаться сложными — это не так.Первый закон Кирхгофа гласит: весь ток, поступающий в узел, равен всему току, выходящему из узла.Другими словами можно перефразировать:«То, что входит, должно выйти»Согласно 1 закона Кирхгофа получаем: I1=I2+I3Примеры первого закона Кирхгофа на практике:

  1. Ток, который «втекает в цель», должен выходить из цепи.
  2. Ток, который течет в резисторе, должен выходить из резистора.
  3. Ток, который течет в четыре резистора параллельно, должен выходить из четырех резисторов параллельно.

В схеме выше (рис.

2), вы можете использовать первый закон Кирхгофа, чтобы найти ток через компоненты: То, что входит в резистор R1, должно из него выйти. И этому току больше некуда идти, кроме как на две ветви со светодиодами. И тот ток, который входит в две ветви со светодиодами, должен выходить из этих двух ветвей.Итак, вы знаете, что ток через резистор такой же, как суммарный ток двух светодиодов.И пока светодиоды одного типа, половина тока будет уходить в левый светодиод, а половина в светодиод справа.Два параллельных светодиода 2 В не влияют на падение напряжения, которое все еще равно 2 В.

И тот ток, который входит в две ветви со светодиодами, должен выходить из этих двух ветвей.Итак, вы знаете, что ток через резистор такой же, как суммарный ток двух светодиодов.И пока светодиоды одного типа, половина тока будет уходить в левый светодиод, а половина в светодиод справа.Два параллельных светодиода 2 В не влияют на падение напряжения, которое все еще равно 2 В.

Теперь вы можете рассчитать ток точно так же, как мы это сделали в приведенном ниже примере со 2 законом Кирхгофа.

Затем разделите ток пополам, чтобы получить текущее значение для каждого светодиода.Когда вы знаете как применять 1 закон Кирхгофа, вы можете многое упростить. Если у вас большая цепь с множеством компонентов, включенных параллельно и последовательно, может быть сложно найти отдельные токи.Но, может быть, вам это и не нужно?Иногда достаточно просто знать, что если 500 мА входит в этот участок цепи — 500 мА выйдет из него.Второй закон Кирхгофа гласит, что если вы просуммируете все падения напряжения в цепи — вы получите напряжение источника питания.Когда я узнал об этом впервые, я подумал «ВАУ!

НЕУЖЕЛИ ЭТО ТАК?». Но потом это стало очевидным явлением.ПРИМЕР:На рисунке 3 ниже у вас есть 9-вольтовая батарея, подключенная к трем резисторам последовательно. Если вы измеряете напряжения на компонентах — сумма их составит 9 вольт.Vr1 + Vr2 + Vr3 = 9 ВольтКак это помогает вам понимать и читать принципиальные схемы?Ну, часто у вас есть компоненты в цепи, которые, как вы знаете, имеют определенное падение напряжения.Например: светодиод с прямым напряжением 2 В будет иметь падение напряжения 2 В, когда он горит (рисунок 4).Итак, если у вас есть такой светодиод в цепи с резистором и батарея 9 В питает цепь, вы знаете это:Резистор будет иметь падение напряжения 7 В (9 В минус 2 В равно 7 В).Зная падение напряжения на резисторе, давайте посчитаем ток через резистор.Просто используйте :

  1. Ток = напряжение / сопротивление
  2. Ток = 0,02А
  3. Ток = 7В / 350 Ом

Итак, просто зная закон напряжения Кирхгофа, вы можете обнаружить, что ток в цепи составляет 20 мА.

Законы Кирхгофа простыми словами

20.08.2018 By Два закона Кирхгофа вместе с законом Ома составляют тройку законов, с помощью которых можно определить параметры электрической цепи любой сложности.

Законы Кирхгофа мы будем проверять на примерах простейших электрических схем, собрать которые не составит никакого труда.

Для этого понадобится несколько , пара источников питания, в качестве которых подойдут гальванические элементы (батарейки) и мультиметр.

Первый закон Кирхгофа говорит, что сумма в любом узле электрической цепи равна нулю. Существует и другая, аналогичная по смыслу формулировка: сумма значений токов, входящих в узел, равна сумме значений токов, выходящих из узла.

Давайте разберем сказанное более подробно. Узлом называют место соединения трех и более проводников. Ток, который втекает в узел, обозначается стрелкой, направленной в сторону узла, а выходящий из узла ток – стрелкой, направленной в сторону от узла.

Согласно первому закону Кирхгофа Условно присвоили знак «+» всем входящим токам, а «-» ‑ все выходящим. Хотя это не принципиально. 1 закон Кирхгофа согласуется с законом сохранения энергии, поскольку электрические заряды не могут накапливаться в узлах, поэтому, поступающие к узлу заряды покидают его. Убедиться в справедливости 1-го закона Кирхгофа нам поможет простая схема, состоящая из источника питания, напряжением 3 В (две последовательно соединенные батарейки по 1,5 В), три резистора разного номинала: 1 кОм, 2 кОм, 3,2 кОм (можно применять резисторы любых других номиналов).

Токи будем измерять мультиметром в местах, обозначенных амперметром. Если сложить показания трех амперметров с учетом знаков, то, согласно первому закону Кирхгофа, мы должны получить ноль: I1 — I2 — I3 = 0. Или показания первого амперметра А1 будет равняться сумме показаний второго А2 и третьего А3 амперметров.

Второй закон Кирхгофа воспринимается начинающими радиолюбителями гораздо сложнее, нежели первый.

Однако сейчас вы убедитесь, что он достаточно прост и понятен, если объяснять его нормальными словами, а не заумными терминами. Упрощенно 2 закон Кирхгофа говорит: сумма ЭДС в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений ΣE = ΣIR Самый простой случай данного закона разберем на примере батарейки 1,5 В и одного резистора. Поскольку резистор всего один и одна батарейка, то ЭДС батарейки 1,5 В будет равна падению напряжения на резисторе.

Если мы возьмем два резистора одинакового номинала и подключим к батарейке, то 1,5 В распределятся поровну на резисторах, то есть по 0,75 В. Если возьмем три резистора снова одинакового номинала, например по 1 кОм, то падение напряжения на них будет по 0,5 В.

Формулой это будет записано следующим образом: Рассмотрим условно более сложный пример. Добавим в последнюю схему еще один источник питания E2, напряжением 4,5 В. Обратите внимание, что оба источника соединены последовательно и согласно, то есть плюс одной батарейки соединяется с минусом другой батарейки или наоборот.

При таком способе соединения гальванических элементов их электродвижущие силы складываются: E1 + E2 = 1,5 + 4,5 = 6 В, а падение напряжения на каждом сопротивлении составляет по 2 В. Формулой это описывается так: И последний отличительный вариант, который мы рассмотрим в данной статье, предполагает последовательное встречное соединение гальванических элементов. При таком соединении источников питания из большей ЭДС отнимается значение меньшей ЭДС.

Следовательно к резисторам R1…R3 будет приложена разница E1 – E2, то есть 4,5 – 1,5 = 3 В, — по одному вольту на каждый резистор. Второй закон Кирхгофа работает не зависимо от количества источников питания и нагрузок, а также независимо от места их расположения в контуре схемы.

Полезно будет собрать рассмотренные схемы и выполнить соответствующие измерения с помощью мультиметра. Законы Кирхгофа действуют как для постоянного, так и для переменного тока. Имя Адрес электронной почты *

  1. (7)
  2. (32)
  3. (14)

Закон кирхгофа в дифференциальной форме

Содержание Если в проводящей среде выделить некоторый объем, по которому протекает постоянный, не изменяющийся во времени ток, то можно сказать, что ток, который войдет в объем, должен равняться току, вышедшему из него, иначе в этом объеме происходило бы накопление зарядов, что не подтверждается опытом.

Сумму входящего в объем и выходящего из объема токов записывают так: Равенство останется справедливым, если обе его части разделить на объем: Очевидно, что последнее соотношение будет справедливо и в том случае, если объем, находящийся внутри замкнутой поверхности, устремить к нулю: Таким образом, для постоянного, неизменного во времени поля в проводящей среде (42.6) Это соотношение называют первым законом Кирхгофа в дифференциальной форме.

Оно означает, что в установившемся режиме в любой точке поля нет ни истока, ни стока линий тока проводимости.

Уравнение Лапласа для электрического поля в Проводящей среде Напряженность электрического поля в проводящей среде, как и в электростатическом поле,

. В неизменном во времени поле (42.7) Если среда однородна и изотропна (γ=const), то

можно вынести за знак дивиргенции и, следовательно, (42.8)

.

(42.9) Таким образом, поле в однородной проводящей среде подчиняется уравнению Лапласа. Поле постоянного тока в проводящей среде является полем потенциальным. В нем, в областях, не занятых источниками,

6.

Переход тока из среды с проводимостью γ1 в среду с проводимостью γ2. Граничные условия Выясним, какие граничные условия выполняются при переходе тока из среды с одной проводимостью в среду с другой проводимостью.

Возьмем на границе раздела сред – линия 00 (рис. 42.2) замкнутый контур 1234. Составим циркуляцию вектора

вдоль этого контура. Стороны 12 и 34 его весьма малы по сравнению со сторонами 23 и 41 (длину последних обозначим dl).

Так как

вдоль любого замкнутого контура равен нулю, то он равен нулю и для контура 12341. В силу малости отрезков 12 и 34 пренебрежем составляющими интеграла вдоль этих путей и тогда

или

, (42.10) т.е.

на границе раздела равны тангенциальные составляющие напряженности поля.

На границе раздела равны нормальные составляющие плотностей токов. Докажем это. На границе раздела выделим сплющенный параллелепипед (рис.

42.3,а). Поток вектора

, втекающий в объем через нижнюю грань, равен

; поток вектора , вытекающий из объема через верхнюю грань

. Так как

, то

;

.

(42.11) Следовательно, при переходе тока из среды с одной проводимостью в среду с другой проводимостью непрерывна тангенциальная составляющая вектора

, то есть

(но

), и непрерывна нормальная составляющая плотности тока (но

). Отсюда следует, что полные значения вектора и вектора

в общем случае меняются скачком на границе раздела. Найдем связь между углом падения

и углом преломления

.

В соответствии с рис. 42.3,б:

;

или

.

(42.12) Если ток переходит из среды с большой проводимостью (например, из металла) в среду с малой (например, в землю), то тангенс угла преломления

меньше тангенса угла падения и, следовательно, угол меньше угла .

Если

весьма мало, то угол

. Вопросы для самоконтроля 1. Какой ток называют током проводимости , а какой – током смещения? 2. Как связаны вектор плотности тока и ток?

3. Проделайте вывод закона Ома в дифференциальной форме. 4. Что понимают под сторонней напряженностью электрического поля? 5. Почему уравнение

называют обобщенным законом Ома, а также вторым законом Кирхгофа?

6. Проделайте вывод первого закона Кирхгофа в дифференциальной форме и поясните его физический смысл. 7. Получите выражение для закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

8. Докажите, что электрическое поле в проводящей среде подчиняется уравнению Лапласа. 9. Сформулируйте условия на границе раздела двух сред с разной удельной проводимостью. Дата добавления: 2017-03-11 ; просмотров: 572 | Нарушение авторских прав Закон Кирхгофа связывает между собой параметры, связанные с тепловым излучением тел.

Такие как монохроматический коэффициент поглощения (поглощательная способность) ($A_< u ,t>$) и спектральная плотность энергетической светимости тела ($E_< u ,t>$). Напомню, что коэффициент $A_< u ,t> $ определяется как: где $dW_$- элемент энергии, который падает на единичную площадку поверхности в единицу времени, $dW_$ — элемент энергии, поглощаемый единичной площадкой поверхности в единицу времени. Выражение, определяющее величину $E_< u ,t>$ имеет вид: где $dW$- энергия теплового излучения единицы площади поверхности тела, в единицу времени при частоте, которая находится в интервале от $ u $ до $ u $+d$ u $.

Между вышеназванными величинами для любого непрозрачного тела существует соотношение, которое называют законом Кирхгофа. В дифференциальной форме он имеет следующий вид: Попробуй обратиться за помощью к преподавателям где $_< u ,t>$— излучательная способность абсолютно черного тела. Уравнение (3) показывает, что для любой температуры и частоты отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для любых тел и равно излучательной способности черного тела.

$_< u ,t>=_< u ,t>( u ,T)$ — функция частоты и температуры ее еще называют функцией Киргхофа. Из закона Кирхгофа следует, что если в данном интервале частот $A_< u ,t>=0$, то есть тело не поглощает излучение, то $E_< u ,t>=0$, то есть тело в этом же интервале частом не может и излучать.

Чем больше тело излучает, на какой — то определенной частоте, тем больше поглощает на той же частоте.

Наибольшее излучение при заданной температуре у абсолютно черного тела. Прежде, чем записать закон Кирхгофа в интегральной форме введем еще несколько необходимых физических величин, которые характеризует тепловое излучение тела. Интегральная излучательная способность (энергетическая светимость) тела ($E_T$) равна поверхностной плотности мощности теплового излучения тела.

Математически определение $E_T$ записывается как: где $E_=frac^2>E_< u ,t>$ — излучательная способность тела. $E_T$ также называют энергией излучения всех возможных частот, которые испускаются с единицы поверхности тела на единицу времени. Интегральная излучательная способность ($_$) — абсолютно черного тела равна: Соотношение между интегральной излучательной способностью серого тела ($^$) и его поглощательной способностью ($A_T$) имеет вид: Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!

Уфимский государственный авиационный технический университет Расчетно-графическая работа №2 Анализ электрической цепи переменного тока Порядок выполнения работы: Анализ электрической цепи синусоидального тока. Согласно индивидуальному заданию, составить схему электрической цепи, обозначить все элементы, задать направления токов.

В распечатке исходных данных сопротивления даны в омах, индуктивности – в миллигенри, емкости – в микрофарадах, модули комплексов ЭДС – в вольтах, аргументы комплексов ЭЖС – в градусах, частота основной гармоники ЭДС (частота синусоидального ЭДС) – 50 герц. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа в дифференциальной и комплексной форме. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.

Записать мгновенные значения токов. Проверить правильность расчетов по законам Кирхгофа. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

Составить топографическую диаграмму напряжений, совместив ее с векторной диаграммой токов ветвей схемы. Определить токи в ветвях цепи при введении индуктивной связи между двумя индуктивностями.

Анализ электрической цепи синусоидального тока.

Определить для исходной схемы мгновенные значения токов в ветвях при замене синусоидальных источников напряжений на периодические несинусоидальные. E1 = E3-4 = 50 310 В = 50*cos310 + j50*sin310 = 32,1394 – j38,3022 В E3 = E3-6 = 20 320 В = 20*cos320 + j20*sin320 = 15,3209 – j12,8558 В Система уравнений в дифференциальной форме: по первому закону Кирхгофа: по второму закону Кирхгофа: Система уравнений в комплексной форме: по первому закону Кирхгофа: по второму закону Кирхгофа:

А

А

А

А

А

А

А

А по первому закону Кирхгофа: по второму закону Кирхгофа: Проверки на законы Кирхгофа показали, что расчеты выполнены верно.

Баланс мощностей сошелся (почти).

В

В

В

В

В

В

В

В

В

В

В

А

А

А

А

А Отсутствует частота, следовательно сопротивления в емкостях равны бесконечности, а в индуктивностях – нулю. Схема принимает вид: Поскольку не имеется ни одного замкнутого контура, то нулевая гармоника тока не создает.

Обсуждения
Громкая музыка днем у соседей что делать

Оглавление:Что делать, если соседи шумят днемЧто делать, если...

Комментариев  0
Як відновити сторінку вконтакті

Оглавление:Восстановление страницы ВКонтакте после взлома,...

Комментариев  0
Куда подавать на алименты если прописана в пензенской области

Оглавление:Алименты как взыскать в селе Бессоновка в 2021 годуКак...

Комментариев  0

Консультация юриста

Информация

top